문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 각운동량 연산자 (문단 편집) === 확률 분포 === 예를 들어 어떠한 상태에 있는 (스핀 각운동량이 없는) 한 입자에 대하여 한 축에 대한 각운동량 [math(3\hbar)]를 측정할 확률은 어떻게 구하는가? 또, 한 입자에 대하여 각운동량 크기가 [math(\sqrt{12}\hbar)]로 측정될 확률은 얼마인가? 이런 것을 다뤄보고자 한다. 일반적으로 입자의 상태에 대한 상태는 고유 함수의 중첩으로 설명될 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \psi=\sum_{l=0}^{\infty}\sum_{|m_{l}| \leq l} a_ {l,\,m_{l}} | l,\,m_{l} \rangle )] }}} 이때, [math(a_ {l,\,m_{l}})]은 다음과 같은 내적 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle a_ {l,\,m_{l}}= \langle l,\,m_{l}|\psi \rangle )] }}} 로 구할 수 있다. 즉, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \psi=\sum_{l=0}^{\infty}\sum_{|m_{l}| \leq l} | l,\,m_{l} \rangle \langle l,\,m_{l}|\psi \rangle )] }}} 만약 이 상태에 있는 입자에 대하여 [math(L^{2}=\hbar^{2} \alpha(\alpha+1))]을 관측할 확률 [math(P[ \hbar^{2} \alpha(\alpha+1) ] )]은 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle P[ \hbar^{2} \alpha(\alpha+1) ] =\sum_{|m| \leq l} |\langle \alpha,\,m_{l}|\psi \rangle |^{2} )] }}} [math(L_{z}=m\hbar )]을 관측할 확률 [math(P[ m\hbar ] )]은 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle P[ m\hbar ] =\sum_{ l=|m|}^{\infty} |\langle l,\,m|\psi \rangle |^{2} )] }}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기